Luogu | P2587 [ZJOI 2008] 泡泡堂 | 贪心


Description

XXXX届 NOI 期间,为了加强各省选手之间的交流,组委会决定组织一场省际电子竞技大赛,每一个省的代表队由 $n$ 名选手组成,比赛的项目是老少咸宜的网络游戏泡泡堂。

每一场比赛前,对阵双方的教练向组委会提交一份参赛选手的名单,决定了选手上场的顺序,一经确定,不得修改。比赛中,双方的一号选手,二号选手……,$n$ 号选手捉对厮杀,共进行 $n$ 场比赛。每胜一场比赛得 $2$ 分,平一场得 $1$ 分,输一场不得分。最终将双方的单场得分相加得出总分,总分高的队伍晋级(总分相同抽签决定)。

作为浙江队的领队,你已经在事先将各省所有选手的泡泡堂水平了解的一清二楚,并将其用一个实力值来衡量。为简化问题,我们假定选手在游戏中完全不受任何外界因素干扰,即实力强的选手一定可以战胜实力弱的选手,而两个实力相同的选手一定会战平。由于完全不知道对手会使用何种策略来确定出场顺序,所以所有的队伍都采取了这样一种策略,就是完全随机决定出场顺序。

当然你不想这样不明不白的进行比赛。你想事先了解一下在最好与最坏的情况下,浙江队最终分别能得到多少分。


Input Format

输入文件的第一行为一个整数 $n$ ,表示每支代表队的人数。

接下来 $n$ 行,每行一个整数,描述了 $n$ 位浙江队的选手的实力值。

接下来 $n$ 行,每行一个整数,描述了你的对手的 $n$ 位选手的实力值。


Output Format

输入文件中包括两个用空格隔开的整数,分别表示浙江队在最好与最坏的情况下分别能得多少分。


Input Sample

Sample 01

2
1
3
2
4

Sample 02

6
10000000
10000000
10000000
10000000
10000000
10000000
0
0
0
0
0
0


Output Sample

Sample 01

2 0

Sample 02

12 12


Data Range

$1 \le n \le 10^5$,$1 \le a_i \le 10^7$。


Solution

一个魔幻的贪心策略:

  • 若我方最强能胜过敌方最强,则 $+2$,进入下一轮,否则进入下一步;
  • 若我方最弱能胜过敌方最弱,则 $+2$,进入下一轮,否则进入下一步;
  • 若我方最弱与敌方最强平手,则 $+1$,进入下一轮,否则直接进入下一轮。

通过这样的贪心策略,能保证我方每次战胜敌方时都使用了实力最为接近的选手,不会有选手的浪费。

至于计算最坏的情况,则把敌方当成我方,算一遍敌方最好的情况。由于两队的总得分一定为 $2N$,所以直接相减即可。


Code

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>

#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define swap(x,y) {int t=x; x=y,y=t;}
#define wipe(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define dbgIn(x) freopen(x".in","r+",stdin)
#define rep(x,y,z) for(int x=y,I=z;x<=I;++x)
#define dbgOut(x) freopen(x".out","w+",stdout)
#define file(x) freopen(x".in","r+",stdin); freopen(x".out","w+",stdout)

using std::sort;

inline void Read(int &x){
    x=0; char ch=0; while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return;
}

int N;
int Al;
int Ar;
int Bl;
int Br;
int score;

int A[100005];
int B[100005]; 

int main(){
    Read(N);
    rep(i,1,N)
        Read(A[i]);
    rep(i,1,N)
        Read(B[i]);
    sort(A+1,A+1+N);
    sort(B+1,B+1+N);
    Al=Bl=1;
    Ar=Br=N;
    rep(i,1,N){
        if(A[Al]>B[Bl])
            score+=2,Al++,Bl++;
        else if(A[Ar]>B[Br])
            score+=2,Ar--,Br--;
        else{
            if(A[Al]==B[Br])
                score++;
            Al++,Br--;
        }
    }
    printf("%d ",score);
    score=0;
    Al=Bl=1;
    Ar=Br=N;
    rep(i,1,N){
        if(B[Al]>A[Bl])
            score+=2,Al++,Bl++;
        else if(B[Ar]>A[Br])
            score+=2,Ar--,Br--;
        else{
            if(B[Al]==A[Br])
                score++;
            Al++,Br--;
        }
    }
    printf("%d\n",2*N-score);
    return 0;
}